世界のスーパースター，大谷翔平選手ですが，年収は日本円にして約150億円だそうです。
この人を加えたら，日本人の平均年収のデータはさぞ釣り上がるでしょう。岩手県のご出身で，現在31歳とのことですが，本県の30代前半男性の年収分布に，この人を加えたらどうなるでしょう。
以下の表は，2022年の『就業構造基本調査』より採取したデータです（統計表リンクはコチラ）。
この表から平均年収を計算してみましょう。度数分布表から計算する場合，階級値を使うのですよね。各階級幅の真ん中の値で，300万円台の人（5900人）の年収は，一律に中間の350万円と仮定します。一番上の1500万円以上の人は，ひとまず2000万円としておきましょう。
この場合，平均年収は，以下のように算出できます。
｛（25万×400人）＋（75万×700人）＋…（2000万×100人）｝／23900人＝359.0万円
地方の30代前半男性だと，こんなものでしょうか。
では，年収150億円の大谷選手1人を加えると，どうなるでしょう。
岩手県の30代前半男性の平均年収は359万円。しかし，大谷選手1人を加えるだけで60万円ほど跳ね上がり，422万円となる次第です。
代表値としてよく使われる平均値ですが，極端な値によって簡単に吊り上げられる。このことの典型例ですね。
代表値というのは，分布全体の特性を1つの数値にまとめたもので，乱暴という誹りを免れないのですが，それが比較的少ないのが中央値です。ちょうど真ん中の値です。上記の度数分布表から，案分比例を使って中央値を出すと336万円。これは，大谷選手を加えた場合でも変わりません。
極端な値の影響を除去するには，中央値がベターです。
