平均は吊り上がる

 　世界のスーパースター，大谷翔平選手ですが，年収は日本円にして約150億円だそうです。

　この人を加えたら，日本人の平均年収のデータはさぞ釣り上がるでしょう。岩手県のご出身で，現在31歳とのことですが，本県の30代前半男性の年収分布に，この人を加えたらどうなるでしょう。

　以下の表は，2022年の『就業構造基本調査』より採取したデータです（統計表リンクはコチラ）。

　岩手県の30代前半男性有業者2万3900人のデータです。各年収階級に該当する人数が示されています。一番多いのは，300万円台ですか（5900人）。

　この表から平均年収を計算してみましょう。度数分布表から計算する場合，階級値を使うのですよね。各階級幅の真ん中の値で，300万円台の人（5900人）の年収は，一律に中間の350万円と仮定します。一番上の1500万円以上の人は，ひとまず2000万円としておきましょう。

　この場合，平均年収は，以下のように算出できます。

　｛（25万×400人）＋（75万×700人）＋…（2000万×100人）｝／23900人＝359.0万円

　地方の30代前半男性だと，こんなものでしょうか。

　では，年収150億円の大谷選手1人を加えると，どうなるでしょう。

　たった1人ですが，インパクトありますね。上記と同じやり方で平均値を計算すると，421.7万円となります。

　岩手県の30代前半男性の平均年収は359万円。しかし，大谷選手1人を加えるだけで60万円ほど跳ね上がり，422万円となる次第です。

　代表値としてよく使われる平均値ですが，極端な値によって簡単に吊り上げられる。このことの典型例ですね。

　代表値というのは，分布全体の特性を1つの数値にまとめたもので，乱暴という誹りを免れないのですが，それが比較的少ないのが中央値です。ちょうど真ん中の値です。上記の度数分布表から，案分比例を使って中央値を出すと336万円。これは，大谷選手を加えた場合でも変わりません。

　極端な値の影響を除去するには，中央値がベターです。

教員のリクルート源

 　午前中に，Xに何度か統計表をポストしましたが，いかんせん，細かい計算結果の表なので，後からミスが見つかるのがしばしばです。

　添付画像の差し替え機能があればいいのですが，Xにはそれがなし。そこで，ブログにアップすることとします。これなら，いつでも差し替え可能。

　私は，教員就職者の出身大学の偏差値分布を明らかにしました。使った資料は，旺文社の『大学の真の実力2025』です。各大学の学部別に，就職者数，公務員就職者数，教員就職者数が出ています。

　各学部の偏差値は，ベネッセの「マナビジョン」というサイトから得ました。「50～56」というように，幅がつけられていますが，中間の値をとっています（この場合だと，53）。

　分析したのは，就職者数と偏差値の双方が分かる，関東1都6県の231大学・865学部のデータです。全就職者20万3170人，公務員就職者1万594人，教員就職者9454人を，出身大学のタイプ別に分けました。私立大学は，学部の偏差値の階級ごとに分けました。

　百分比の分布は以下のようです。

　思う所については，別の場で書くこととします。ひとまず，暫定的な分析結果の開示です。